Eu tenho um pouco de confusão em verificar se a linguagem dada é regular ou não usando o lema do bombeamento.

Suponha que temos que verificar se:

EU. A língua que aceita o número par de0está regular ou não?

Sabemos que é normal, porque podemos construir um DFA para L. Mas quero provar isso com o lema do bombeamento.

Agora suponha que eu pegue uma cordaw= "0000":

Agora vai dividir a string comox = 0, y = 0ez = 00. Agora, ao aplicar o lema de bombeamentoi = 2, Eu vou pegar a string"00000", qual énão presente na minha língua, portanto bombeando o lema, prova que a linguagem não é regular. Mas é aceito pelo DFA?

Qualquer ajuda será muito apreciada
Obrigado