Tengo un poco de confusión al verificar si el lenguaje dado es regular o no usar el lema de bombeo.

Supongamos que tenemos que comprobar si:

L. El idioma que acepta el número par de0s en regular o no?

Sabemos que es regular porque podemos construir un DFA para L. Pero quiero probar esto con bombeo de lema.

Ahora supongamos, tomo una cadenaw= "0000":

Ahora dividirá la cadena comox = 0, y = 0yz = 00. Ahora en la aplicación de bombeo lema parai = 2, Obtendré la cuerda"00000", cual esno Presente en mi idioma, así que al bombear el lema, se demuestra que el lenguaje no es regular. ¿Pero es aceptado por DFA?

cualquier ayuda será apreciada
Gracias