ativar cors em .htaccess

Eu criei um serviço RESTful básico com o framework PHP SLIM e agora estou tentando conectá-lo para que eu possa acessar o serviço a partir de um projeto Angular.js. Eu li que Angular suporta CORS fora da caixa e tudo que eu precisava fazer era adicionar esta linha:Header set Access-Control-Allow-Origin "*" para o meu arquivo .htaccess.

Eu fiz isso e meu aplicativo REST ainda está funcionando (nenhum erro de servidor interno 500 de um mau. Htaccess), mas quando eu tento testá-lo detest-cors.org está jogando um erro.

Fired XHR event: loadstart
Fired XHR event: readystatechange
Fired XHR event: error

XHR status: 0
XHR status text: 
Fired XHR event: loadend

Meu arquivo .htaccess se parece com isso

RewriteEngine On
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-f
RewriteRule ^ /index.php [QSA,L]
Header set Access-Control-Allow-Origin "*"
Header set Access-Control-Allow-Methods: "GET,POST,OPTIONS,DELETE,PUT"

Existe algo mais que eu preciso adicionar ao meu .htaccess para fazer isso funcionar corretamente ou há outra maneira de ativar o CORS no meu servidor?

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