Como posso aplicar uma função jQuery a todos os elementos com o mesmo ID?

Eu sou novo no jQuery. Eu tenho o seguinte código:

jQuery(document).ready(function() {
    jQuery('#carousel').jcarousel();
});

Aplica-se apenas ao primeiroul comid="carousel"não para os outros. Como posso aplicá-lo a todos os elementos que possuem o mesmo ID?

HTML:

<!-- jQuery applies to this div -->
<div id="slideshow-carousel">
    <ul id="carousel" class="jcarousel jcarousel-skin-tango">
        <!-- ... -->
    </ul>
</div>

<!-- jQuery does not apply for this div -->
<div id="slideshow-carousel">
    <ul id="carousel" class="jcarousel jcarousel-skin-tango">
        <!-- ... -->
    </ul>
</div>

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