Alguma idéia do motivo pelo qual o JSON deixou de fora NaN e +/- Infinity? Ele coloca o Javascript na estranha situação em que objetos que de outra forma seriam serializáveis, não são, se eles contiverem valores NaN ou +/- infinitos.

Parece que isso foi feito em pedra: vejaRFC4627 eECMA-262 (seção 24.3.2, JSON.stringify, NOTA 4, página 507 na última edição):

Números finitos são esticados como se chamandoToString(number). NaN e Infinity, independentemente do sinal, são representados como Stringnull.