Como encontrar retângulo de interseção (pontos) de retângulos de interseção

Se eu tenho dois retângulos de interseção[(x1,y1)(x2,y2)][(x3,y3)(x4,y4)] descrito por dois verticles. Como encontrar um retângulo que é efeito da sua intaseção (obter 2 pontos onde esses retângulos se cruzam).

Prgramming language não importa. Pode ser um pseudo código.

PS: Os retângulos são paralelos ao OXY.

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