Como adicionar o índice de linhas como uma coluna para consulta SQL SELECT?

Suponha que eu tenha uma consulta SQL assim:

SELECT id, name, index(not a real column) FROM users ORDER BY rating DESC

Eu quero adicionar coluna às colunas selecionadas que irão representar o índice do registro.

Exemplo:

 id    name  rating
 1     a     4
 2     b     2
 3     c     8
 4     d     5

Para esta tabela eu quero pegar:

 id    name  rating  index
 3     c     8       1
 4     d     5       2
 1     a     4       3
 2     b     2       4

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