Isso tem me incomodado por um tempo. Eu sei que, dadas as teclas N para organizar na forma de uma árvore de busca binária, o número possível de árvores que podem ser criadas corresponde ao número N doSequência catalã.

Eu tenho tentado determinar porque isto é; incapaz de encontrar qualquer coisa que possa até tentar explicá-la intuitivamente, recorro ao conhecimento coletivo da SO. Eu encontrei outras maneiras de calcular o número de árvores possíveis, mas elas pareciam menos intuitivas e nenhuma explicação foi oferecida além de como usá-la. Além disso, a página wiki (no link acima) mostra até mesmo uma imagem das possíveis formações de árvores com 3 chaves, o que me levaria a pensar que há uma explicação legal e interessante a ser ouvida (o que é desnecessário dizer, não incluído no artigo). ).

Desde já, obrigado!