Możliwa liczba drzew wyszukiwania binarnego, które można utworzyć za pomocą klawiszy N, jest podawana przez N-ty numer kataloński. Czemu?
To mnie niepokoi. Wiem, że podając N kluczy do aranżacji w postaci binarnego drzewa wyszukiwania, możliwa liczba drzew, które można utworzyć, odpowiada N-tej liczbie zSekwencja katalońska.
Próbowałem ustalić, dlaczego tak jest; nie mogąc znaleźć niczego, co mogłoby nawet próbować wyjaśnić to intuicyjnie, uciekam się do zbiorowej wiedzy o SO. Znalazłem inne sposoby obliczania liczby możliwych drzew, ale wydawały się mniej intuicyjne i nie oferowano żadnego wyjaśnienia poza tym, jak z niego korzystać. Dodatkowo strona wiki (powyższy link) pokazuje nawet obraz możliwych formacji drzewa z trzema kluczami, co doprowadziłoby mnie do przekonania, że można usłyszeć miłe i zgrabne wyjaśnienie (co oczywiście nie jest zawarte w artykule ).
Z góry dziękuję!