Criptografar e descriptografar uma grande string em java usando o RSA

Eu estou tentando implementar o PKI. Eu quero criptografar grande string usando RSA em java sem usar castelo insuflável. Problema que estou recebendo é de dados não deve ser superior a 117 bytes. Eu tentei procurar a solução onde eu falhei. Eu sou novato nesta criptografia. Por favor, ajude-me dando uma grande corda como exemplo e explique-a.

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