Como posso obter o XSLT para retornar UTF-8 em Java

Estou tentando fazer com que meu script XSL funcione com a codificação UTF-8. Personagens como åäö e personagens gregos aparecem como lixo. A única maneira de fazê-lo funcionar é se eu gravar o resultado em um arquivo. Se eu gravá-lo em um fluxo de saída, ele só retornará lixo (o System.out funciona, mas isso pode ser porque ele foi redirecionado para um arquivo).

O resultado precisa ser retornado de um servlet e observe que não é um problema de configuração do servlet. Eu posso retornar uma string codificada com caracteres gregos do servlet e funciona bem, então é um problema com a transformação.

Aqui está o meu código atual (simplificado).

protected void doGet(final HttpServletRequest request, final HttpServletResponse response) throws ServletException,
IOException {
    try {
        response.setCharacterEncoding("UTF-8");
        response.setContentType("text/html; charset=UTF-8");

        final TransformerFactory factory = this.getFactory();

        final File inFile = new File("infile.xml");
        final File xslFile = new File("template.xsl");
        final File outFile = new File("outfile.html");

        final Templates templates = factory.newTemplates(new StreamSource(xslFile));
        final Transformer transformer = templates.newTransformer();
        transformer.setOutputProperty(OutputKeys.ENCODING, "UTF-8");

        final InputStream in = new FileInputStream(inFile);
        final StreamSource source = new StreamSource(in);

        final StreamResult result1 = new StreamResult(outFile);
        final StreamResult result2 = new StreamResult(System.out);
        final ByteArrayOutputStream out = new ByteArrayOutputStream();
        final StreamResult result3 = new StreamResult(out);

        //transformer.transform(source, result1);
        //transformer.transform(source, result2);
        transformer.transform(source, result3);

        final Writer writer = response.getWriter();
        writer.write(new String(out.toByteArray()));
        writer.close();
        in.close();

    } catch (final TransformerConfigurationException e) {
        e.printStackTrace();
    } catch (final TransformerException e) {
        e.printStackTrace();
    }
}

Além disso, meu script XSL contém os seguintes

<xsl:output method="html" omit-xml-declaration="yes" encoding="UTF-8" indent="yes" />

Qual é a maneira correta de fazer isso funcionar? Estou usando o Saxon para a transformação, se isso puder ser de alguma ajuda.

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