Escrevendo bits para um arquivo em C

Eu tenho essa string: "101" Eu quero escrevê-lo para um arquivo, em C, não como texto: "101" e assim 8 bits x char. mas use diretamente a string como bits: o bit "1", o bit "0" e o bit "1", para que o arquivo seja de 3 bits.

É possível? Eu procurei na web e tentei fazer isso:

char c[25] = "101";
FILE *binFile = fopen("binFile.bin", "wb");
int x = atoi(c);
fwrite(&x, sizeof(x), 1, binFile);

Mas no final, quando eu verifico os bytes dos arquivos, o Windows me diz que é um arquivo de 4 bytes! E não 3bits!

Como posso fazer isso, se for possível? Muito obrigado.

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