Erro no Eclipse (para Android): O tipo java.lang.String não pode ser resolvido. É indiretamente referenciado a partir dos arquivos .class necessários

Eu estou tentando executar um projeto Android que alguém criou. Eu abri o projeto no Eclipse como:

File --> New --> Project --> Android Project from existing code

Aqui estão as duas primeiras linhas de um dos arquivos Java:

package aa.bb.cc;

import java.io.File;

Há sinal de cruz vermelha no início dessas linhas e quando eu mantenho o mouse sobre elas, recebo esta mensagem para a primeira linha:The type java.lang.Object cannot be resolved. It is indirectly referenced from required .class files anfd para a segunda linha, receba esta mensagem:The import java.net cannot be resolved.

Qual é o motivo e como posso resolver essas mensagens de erro?

Obrigado.

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