Error en Eclipse (para Android): el tipo java.lang.String no se puede resolver. Se hace referencia indirecta de los archivos .class requeridos

Estoy tratando de ejecutar un proyecto de Android que alguien más ha creado. He abierto el proyecto en Eclipse como:

File --> New --> Project --> Android Project from existing code

Aquí están las dos primeras líneas de uno de los archivos de Java:

package aa.bb.cc;

import java.io.File;

Hay un signo de cruz roja al principio de estas líneas y cuando sostengo el mouse sobre ellas recibo este mensaje para la primera línea:The type java.lang.Object cannot be resolved. It is indirectly referenced from required .class files Y para la segunda linea recibo este mensaje:The import java.net cannot be resolved.

¿Cuál es la razón y cómo puedo resolver estos mensajes de error?

Gracias.

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