Como continuar a execução do programa mesmo depois de lançar exceção?

Eu tenho um requisito onde no fluxo de execução do programa deve continuar mesmo depois de lançar uma exceção.

<code>for(DataSource source : dataSources) {
    try {
        //do something with 'source'
    } catch (Exception e) {
    }
}
</code>

Se uma exceção for lançada na primeira iteração, a execução do fluxo será interrompida. Minha exigência é mesmo depois de lançar exceção para a primeira iteração, outras iterações devem continuar. Posso escrever lógica no bloco catch?

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