Eu quero habilitar a cópia padrão colar para um TextView (o mesmo que para EditText). Como eu posso fazer isso?

Eu tentei usar um EditText não editável, mas ele não funcionou bem (às vezes ele se tornou editável ou a sobreposição de colar de cópia não foi mostrada). E provavelmente não é uma boa abordagem em geral.

Precisa de uma solução de trabalho a partir da API 7.