¿Cómo habilito la copia estándar para un TextView en Android?

Quiero habilitar el pegado de copia estándar para un TextView (igual que para EditText). ¿Cómo puedo hacerlo?

Intenté usar un EditText no editable pero no funcionó bien (a veces se convirtió en editable o no se mostró la superposición de copiar y pegar). Y probablemente no sea un buen enfoque en general.

Necesita una solución de trabajo a partir de la API 7.

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