Eu estou tentando descobrir como imprimir números de ponto flutuante sem usar funções de biblioteca. Imprimir a parte decimal de um número de ponto flutuante acabou sendo bastante fácil. Imprimir a parte integral é mais difícil:

static const int base = 2;
static const char hex[] = "0123456789abcdef";

void print_integral_part(float value)
{
    assert(value >= 0);
    char a[129]; // worst case is 128 digits for base 2 plus NUL
    char * p = a + 128;
    *p = 0;
    do
    {
        int digit = fmod(value, base);
        value /= base;
        assert(p > a);
        *--p = hex[digit];
    } while (value >= 1);
    printf("%s", p);
}

Imprimir a parte integral doFLT_MAX funciona perfeitamente com base 2 e base 16:

11111111111111111111111100000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000 (base 2)

ffffff00000000000000000000000000 (base 16)

No entanto, a impressão na base 10 resulta em erros após os primeiros 7 dígitos:

340282368002860660002286082464244022240 (my own function)
340282346638528859811704183484516925440 (printf)

Eu suponho que este é um resultado da divisão por 10. Ele fica melhor se eu usar o dobro em vez de flutuar:

340282346638528986604286022844204804240 (my own function)
340282346638528859811704183484516925440 (printf)

(Se você não acreditaprintf, entrar2^128-2^104 em Wolfram Alpha. Isso está correto.)

Agora, comoprintf consegue imprimir o resultado correto? Utiliza algumas instalações bigint internamente? Ou há algum truque de ponto flutuante que estou perdendo?