Agregue una columna a la tabla existente y numérela de forma única

Quiero agregar una columna a una base de datos heredada existente y escribir un procedimiento mediante el cual pueda asignar a cada registro un valor diferente. Algo como agregar una columna y generar automáticamente los datos para ello.

Al igual que si agrego una nueva columna llamada "ID" (número), deseo inicializar un valor único para cada uno de los registros. Entonces, mi columna de identificación tendrá registros de 1 a 1000. ¿Cómo hago eso?

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