Scanf_s advertencia? Omite las entradas del usuario (temas: Runge-Kutta, simulación de epidemia)

Esta es mi primera publicación y tengo que admitir que soy terrible programando. Soy ese chico de la clase que se esfuerza mucho, pero parece que nunca puede entender la programación tan bien como el resto de mis compañeros de clase. Así que por favor sé amable, intentaré explicar mi problema a continuación.

Tengo el siguiente código (comentarios eliminados), pero cuando lo ejecuto recibo una advertencia similar a la que se muestra a continuación. Además, cuando ejecuto el programa, se permite el primer valor ingresado por el usuario, pero de repente, salta al final del programa, no permitiéndome ingresar los valores para las otras variables (por ejemplo, la variable "beta" ) Tengo una imagen de la salida http: //i.stack.imgur.com/yc3jq.jp) y puedes ver que entro alfa, pero luego el programa se ejecuta hasta el final. ¿Alguna idea

¡Muchas gracias por tu ayuda! -Spencer

-----------------------------CÓDIGO---------------

    #include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>

float alpha, beta, h; 
float slope_k (float, float, float, float); 
float slope_q (float, float, float, float); 
float slope_p (float, float, float, float); 

int main (void)
{

float t0=0, tf, h, S0, I0, R0, k1, k2, k3, k4, q1, q2, q3, q4, p1, p2, p3, p4;
int N;
char sim_file[1000];  
FILE *out_file;
float *time_out, *s_out, *i_out, *r_out;

printf("Enter the value of the rate constant for infection (alpha) \n");
scanf("&f", &alpha);

printf("Enter the value of the rate constant for recovery or death (beta) \n");
scanf("&f", &beta);

printf("Enter the value of number of persons susceptible to the given contagion [S] at the initial  time zero [i.e. S(t)=S(0) = ? ] \n");
scanf("&f", &S0);

printf("Enter the value of the number of persons infected [I] at the intial time zero [i.e. I(t) = I(0) = ?] \n");
scanf("&f", &I0);

printf("Enter the value of the number of persons that have already been infected but have recovered [or died] [R] at the initial time zero [i.e. R(t) = R(0) = ?] \n");
scanf("&f", &R0); 

printf("Enter the final time for solution \n");
scanf("&f", &tf);

printf("Enter the solution step size (H) \n");
scanf("&f", &h);

N = (int)(tf/h);

printf("Enter file solution to store solution to simulation \n");
scanf("&s", sim_file);

out_file = fopen(sim_file, "w");

time_out = (float *)calloc(sizeof(float), N);
s_out = (float *)calloc(sizeof(float), N);
i_out = (float *)calloc(sizeof(float), N);
r_out = (float *)calloc(sizeof(float), N);


time_out[0]= 0; 
s_out[0] = S0;
i_out[0] = I0;
r_out[0] = R0;

for(int i = 0; i < N; ++i);
{
int i = 0;
time_out[i+1] = (i+1)*h;

k1 = h*slope_k(time_out[i], s_out[i], i_out[i], r_out[i]);
q1 = h*slope_q(time_out[i], s_out[i], i_out[i], r_out[i]);
p1 = h*slope_p(time_out[i], s_out[i], i_out[i], r_out[i]);

k2 = h*slope_k(time_out[i]+(h/2), s_out[i]+(k1/2), i_out[i]+(q1/2), r_out[i]+(p1/2));
q2 = h*slope_q(time_out[i]+(h/2), s_out[i]+(k1/2), i_out[i]+(q1/2), r_out[i]+(p1/2));
p2 = h*slope_p(time_out[i]+(h/2), s_out[i]+(k1/2), i_out[i]+(q1/2), r_out[i]+(p1/2));

k3 = h*slope_k(time_out[i]+(h/2), s_out[i]+(k2/2), i_out[i]+(q2/2), r_out[i]+(p2/2));
q3 = h*slope_q(time_out[i]+(h/2), s_out[i]+(k2/2), i_out[i]+(q2/2), r_out[i]+(p2/2));
p3 = h*slope_p(time_out[i]+(h/2), s_out[i]+(k2/2), i_out[i]+(q2/2), r_out[i]+(p2/2));

k4 = h*slope_k((time_out[i] + h), (s_out[i]+k3), (i_out[i]+q3), (r_out[i]+p3));
q4 = h*slope_q((time_out[i] + h), (s_out[i]+k3), (i_out[i]+q3), (r_out[i]+p3));
p4 = h*slope_p((time_out[i] + h), (s_out[i]+k3), (i_out[i]+q3), (r_out[i]+p3));

s_out[i+1] = s_out[i] + (1.0/6)*(k1 + (2*k2) + (2*k3) + k4);
i_out[i+1] = i_out[i] + (1.0/6)*(q1 + (2*q2) + (2*q3) + q4);
r_out[i+1] = r_out[i] + (1.0/6)*(p1 + (2*p2) + (2*p3) + p4);

}

return 0;
}

float slope_k(float t, float s, float i, float r)
{
float slope_k_out;
slope_k_out = -alpha*s*i;
return slope_k_out;
}

float slope_q(float t, float s, float i, float r)
{
float slope_q_out;
slope_q_out = (alpha*s*i)-(beta*i);
return slope_q_out;
}

float slope_p(float t, float s, float i, float r)
{
float slope_p_out;
slope_p_out = beta*i;
return slope_p_out;
}

Advertencia de ejemplo:

warning C4996: 'scanf': This function or variable may be unsafe. Consider using scanf_s instead. To disable deprecation, use _CRT_SECURE_NO_WARNINGS. See online help for details.

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