Lo intenté y lo intenté, y no puedo vincularme. Puedo conectarme al servidor usando SSMS, pero no puedo vincularlo desde un servidor local. Aquí está mi script (reemplazando cosas entre paréntesis con información pertinente):

EXEC master.dbo.sp_addlinkedserver
    @server     = N'[servername].database.windows.net',
    @srvproduct = N'Any',
    @provider   = N'MSDASQL',
    @datasrc    = N'Azure_ODBC1'
GO

EXEC master.dbo.sp_addlinkedsrvlogin
    @rmtsrvname  = N'[servername]',
    @useself     = N'False',
    @locallogin  = NULL,
    @rmtuser     = N'[username]',
    @rmtpassword = '[password]'

GO