OK, esto es lo que estoy haciendo destilada solo a las llamadas de System.Management:

Las consultas simples y las invocaciones de métodos funcionan a través de la misma conexión. Esta consulta no lo hará. Y el archivo existe en la máquina remota. Pistas?

myQuery = "Select * from CIM_DataFile Where Drive = 'C:' AND Path = '\\Users\\someguy\\Documents\\' AND FileName = 'Default' AND Extension = 'rdp'";

options = new ConnectionOptions();
options.Username = myUsername;
options.Password = myPassword;
options.Authority = "ntlmdomain:MYDOMAIN";
scope = new ManagementScope("\\\\REMOTEMACHINE\\root\\CIMV2", options);
scope.Connect();
searcher = new ManagementObjectSearcher(scope, new ObjectQuery(myQuery));
myResults = searcher.Get();

ManagementObjectSearcher.Get () me da una excepción ManagementException que dice "Consulta no válida". Una consulta más simple, como, por ejemplo, "SELECCIONAR * DESDE Win32_NetworkAdapter", funciona.

Intenté reducir WHERE's a solo uno, es decir, "Seleccionar * de CIM_DataFile Where Extension = 'rdp'". Funciona, aunque obviamente no me da lo que quiero. (Antes de la edición, pensé erróneamente que no funcionaba incluso entonces; ver comentarios) Estoy al final de la cuerda aquí.