¿Cuál es la diferencia entre Task.Start / Wait y Async / Await?

uede que me falte algo, pero ¿cuál es la diferencia entre hacer:

public void MyMethod()
{
  Task t = Task.Factory.StartNew(DoSomethingThatTakesTime);
  t.Wait();
  UpdateLabelToSayItsComplete();
}

public async void MyMethod()
{
  var result = Task.Factory.StartNew(DoSomethingThatTakesTime);
  await result;
  UpdateLabelToSayItsComplete();
}

private void DoSomethingThatTakesTime()
{
  Thread.Sleep(10000);
}

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