Intento hacerlo cuando la página cargue círculos, lo cual está bien, pero necesito que crezcan hacia afuera, de pequeño a grande desde el centro, no desde la parte superior izquierda:

Puedes ver lo que tengo actualmente aquí:http: //thomasbritton.co.uk/projects/ebrd

Idealmente, quiero que esto se haga en CSS pero puede usar JS si es más fácil / más estable.

¿Algunas ideas

Aquí está mi CSS también para la parte de animación:

.circle a {
  border-radius: 150px;
  color: #fff;
  height: 0;
  position: absolute;
  text-decoration: none;
  width: 0;
}

.circle a.grow {
  -webkit-animation-name: grow;
  -webkit-animation-duration: 2.2s;
  -webkit-animation-timing-function: ease;
  -webkit-animation-iteration-count: 1;
  -webkit-animation-direction: normal;
  -webkit-animation-delay: 0;
  -webkit-animation-play-state: running;
  -webkit-animation-fill-mode: forwards;

  -moz-animation-name: grow;
  -moz-animation-duration: 2.2s;
  -moz-animation-timing-function: ease;
  -moz-animation-iteration-count: 1;    
  -moz-animation-direction: normal;
  -moz-animation-delay: 0;
  -moz-animation-play-state: running;
  -moz-animation-fill-mode: forwards;

  animation-name: grow;
  animation-duration: 2.2s;
  animation-timing-function: ease;
  animation-iteration-count: 1; 
  animation-direction: normal;
  animation-delay: 0;
  animation-play-state: running;
  animation-fill-mode: forwards;
}

@-webkit-keyframes grow {
  0% { -moz-transform: scale(0); }
  100% { -moz-transform: scale(1); }
}

@-moz-keyframes grow {
  0% { -moz-transform: scale(0); }
  100% { -moz-transform: scale(1); height: 168px; width: 168px; }
}

@keyframes grow {
  0% { -moz-transform: scale(0); }
  100% { -moz-transform: scale(1); }
}