¿Se pueden extender las clases internas anónimas?

Quiero crear una clase interna anónima que extienda otra clase.

Lo que quiero hacer es en realidad algo como lo siguiente:

for(final e:list){

        Callable<V> l = new MyCallable(e.v) extends Callable<V>(){
              private e;//updated by constructor
                        @Override
                    public V call() throws Exception {
                        if(e != null) return e;
                        else{
                          //do something heavy
                        }

                    }               
        };
        FutureTask<V> f = new FutureTask<V>(l);     
        futureLoadingtask.run();
        }
}

¿Es posible

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