PHP curl, preservar sesión

Estoy creando una aplicación que elimina datos de un sitio, los formatea según sea necesario y los muestra al usuario. Ahora, el sitio no permite solicitudes de script entre sitios, por lo que estoy usando el curl de PHP para recuperar la página.

Con un navegador, el sitio le proporciona una cookie la primera vez que lo visita, solicitándole que inicie sesión y, en solicitudes posteriores, le dará la página real que solicitó.

Con el curl de PHP, el sitio solo me dará la página que me pide que inicie sesión. Y, supongo, le doy a mi servidor PHP una cookie.

¿Cómo puedo guardar esta cookie y presentarla en solicitudes posteriores?

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