ThreadStatic modificado con Static C #

Tengo un código donde uso un objeto estático de hilo en C #.

[ThreadStatic]
private DataContext connection 

Me preguntaba, en este caso, ¿qué pasaría si hubiera algún cambio si coloco el modificador estático en el contexto estático del hilo?

[ThreadStatic]
private static DataContext connection 

¿Con la primera habría una copia del contexto por instancia por subproceso, con la otra solo una copia por subproceso?

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