alcule las dimensiones absolutas de un div girado en perspectiva con css3

lets dicen que tenemos un div con un tamaño de 500x500px y lo rotamos en el eje x a través de css 45 grados considerando un valor de perspectiva de webkit de 1600px.

¿Cómo calcularía las dimensiones absolutas del trapecio mostrado? (ancho, altura máxima, ángulos)

Solo descubrí una fórmula que calcula el ancho pero sin considerar la perspectiva, por lo que el valor difiere en algunos píxeles (JavaScript):

var absoluteWidth = Math.cos(45 * (Math.PI / 180)) * 500);

EDIT: Aquí está la especificación sobre la función -webkit-perspective:

perspectiva (<número>)

especifica una matriz de proyección en perspectiva. Esta matriz asigna un cubo de visualización a una pirámide cuya base es infinitel, muy lejos del espectador y cuyo pico representa la posición del espectador. El área visible es la región delimitada por los cuatro bordes de la ventana gráfica (la porción de la ventana del navegador utilizada para representar la página web entre la posición del espectador y un punto a una distancia infinita del espectador). La profundidad, dada como parámetro de la función, representa la distancia del plano z = 0 desde el visor. Los valores más bajos dan una pirámide más aplanada y, por lo tanto, un efecto de perspectiva más pronunciado. El valor se da en píxeles, por lo que un valor de 1000 da una cantidad moderada de escorzo y un valor de 200 da una cantidad extrema. La matriz se calcula comenzando con una matriz de identidad y reemplazando el valor en la fila 3, columna 4 con el valor -1 / profundidad. El valor de profundidad debe ser mayor que cero, de lo contrario, la función no es válida.

En cuanto a la "matriz de proyección en perspectiva", esto es lo que encontré en Wikipedia:http: //en.wikipedia.org/wiki/3D_projection#Perspective_projectio

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