Es posible hacer que el contenedor llene la altura de la ventana (sin desplazamiento) y el div central desplazable sin perder el tiempo con píxeles y javascript?

<div id="wrapper">
  <h1>Header</h1>
  <div id="center">
    <div style="height:1000px">high content</div>
  </div>
  <div id="footer">Footer</div>
</div>

ásicamente, quiero que el encabezado esté visible en la parte superior y que el pie de página esté siempre visible en la parte inferior y que tenga un contenido desplazable en el centro que ocupe la altura restante.
Las alturas de los encabezados, pies de página y divisiones centrales son todas desconocidas (no hay px o% establecido, es decir, tamaño de fuente variable o relleno). ¿Es posible con CSS puro?