Tengo una lista de cadenas que contiene meses del año. Necesito poder ordenar esta lista para que los meses estén ordenados por mes, no alfabéticamente. He estado buscando durante un tiempo, pero no puedo entender mi mente sobre ninguna de las soluciones que he encontrado.

Aquí hay un ejemplo de cómo se podrían agregar los meses. Se agregan dinámicamente en función de los campos en una lista de SharePoint para que puedan estar en cualquier orden y tener duplicados (los estoy eliminando con Distinct ()).

List<string> monthList = new List<string>();
monthList.Add("June");
monthList.Add("February");
monthList.Add("August");

Quisiera reordenar esto a:

February
June
August