Tengo una imagen en una página HTML:

<img src="smiley.gif" alt="Smiley face" width="32" height="32" />

Si la imagen no se encuentra en el servidor, muestra un feo cuadrado en blanco.

Quiero hacerlo para que, si no se encuentra una imagen, no muestre nada o alguna otra imagen predeterminada que sé que definitivamente está en el servidor.

¿Cómo se puede hacer esto?