Tengo una lista de polilíneas, al igual que Google Mapshac cuando hago clic en la polilínea quiero que aparezca una ventana de información justo donde hice clic, y funciona bien con esta función

function mapsInfoWindow(polyline, content) {
    google.maps.event.addListener(polyline, 'click', function(event) {            
        infowindow.content = content;
        infowindow.position = event.latLng;
        infowindow.open(map);
    });
}

el problema surge cuando hago clic en la lista (usando la misma función para eso),event obviamente no tiene la latLng, pero me gustaría que la ventana de información aparezca en el medio de la polilínea de todos modos, al igual que cuando hace clic en la lista en el enlace de Google Maps Mencioné antes.

Trató de LatLngBounds (); pero eso le da al centro actual del área que crean las polilíneas, no el centro que necesito.

¿Alguna idea de cómo hacerlo?