cambiar el tamaño de la imagen por área

Estoy tratando de escribir una función de JavaScript para cambiar el tamaño de una imagen en función de un área determinada (o en mi caso (algo imprecisa) 'dimensión promedio', ya que es más fácil de pensar en términos de. desea alimentar en un área máxima para que las imágenes largas o estrechas aparezcan visualmente con aproximadamente el mismo tamaño.

Sin embargo, estoy realmente atrapado en el aspecto matemático de eso ... solo cómo lógico, ya que no he hecho muchas matemáticas últimamente.

ásicamente, dada una relación de aspecto, quiero determinar el tamaño máximo dentro de un área.

Algo como esto

function resizeImgByArea(img, avgDimension){
    var w = $(img).width();
    var h = $(img).height();
    var ratio = w/h;
    var area = avgDimension * avgDimension;
    var targetHeight //something involving ratio and area
    var targetWidth //something involving ratio and area
    $(img).width(targetWidth);
    $(img).height(targetHeight);
}

No estoy seguro si esto es un tema aquí, pero no puedo pensarlo.

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