¿Puedo ejecutar un servidor HTTP en una plataforma móvil?

Estoy creando una aplicación web que no se puede poner en la tienda de aplicaciones (razones de seguridad). La aplicación web necesita acceso a más datos de los que se pueden almacenar en localStorage u otros medios de almacenamiento fuera de línea (digamos hasta 1 GB de datos).

Mi idea de una solución es codificar un servidor HTTP para Android e iOS, y luego obtener / publicar datos con AJAX para que pueda tener acceso al almacenamiento interno del dispositivo.

Mi pregunta es

¿Se puede hacer esto en iOS y Android?

Por 'Can', me refiero tanto a nivel técnico (¿hay acceso API a los componentes requeridos, y puede estar siempre ejecutándose en segundo plano) y legalmente (es coherente con los términos de servicio de App Store y Android Marketplace) .

No sé mucho sobre ninguna de las plataformas y las capacidades, pero podría resolverlo si estuviera seguro de que es posible.

La razón de esto es para que grandes cantidades de datos puedan estar disponibles todo el tiempo para una aplicación web, independientemente de la presencia de wifi o una torre celular.

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