¿Cómo puedo agregar una sombra paralela a una imagen usando PHP?

Estoy buscando una manera de agregar una sombra paralela a una imagen usando PHP. Antes de responder o votar para cerrar: soyn buscando hacer esto usando CSS o HTML. Quiero generar un archivo de imagen. Esto esn un duplicado deesta pregunt norést.

Estoy buscando un efecto muy específico. Por ejemplo, dada esta imagen de entrada:

Quiero producir la siguiente imagen:

TL; DR: Esta imagen de arriba se generó usando el efecto Sombra paralela de Photoshop. Quiero un look muy similar a eso. Como referencia, aquí está la configuración que utilizó nuestro equipo de diseño. Idealmente, tendría un control similar en mi código para ángulo, distancia, opacidad, etc.:

Tengo acceso completo a nuestros servidores basados en Debian Linux, por lo que cualquier solución GD o ImageMagick funcionará. Al igual que cualquier solución de software Linux FOSS, aunque preferiría una forma de hacerlo con IM o GD, ya que ya están instalados y no requieren la instalación de un nuevo software.

La sombra debe poder colocarse en un PNG transparente y no rectangular!

Estoy haciendo la pregunta principalmente porque las secuencias de comandos y las soluciones que he encontrado en la web solo producen sombras rectangulares, parecen caca total o simplemente no funcionan en absoluto.

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