Problemas Crear una herramienta de lápiz con Path2D de Java

He estado intentando crear una herramienta de lápiz para mi programa de dibujo Java utilizando la clase Path2D junto con oyentes de mouse, pero he tenido resultados desconcertantes. La herramienta funcionará durante varios segundos, pero luego toda la aplicación se congelará y deberá cerrarse. (No se producen excepciones aquí; el programa simplemente se congela). Aquí hay un SSCCE que demuestra el problema:

import java.awt.BasicStroke;
import java.awt.event.MouseAdapter;
import java.awt.Color;
import java.awt.Dimension;
import java.awt.Graphics;
import java.awt.Graphics2D;
import java.awt.Point;
import java.awt.Shape;
import java.awt.event.MouseEvent;
import java.awt.geom.Path2D;
import javax.swing.JFrame;
import javax.swing.JPanel;

public class PenDemoPanel extends JPanel {

    private Point start;
    private Point stop;
    private Shape shape;

    public PenDemoPanel() {
        setBackground(Color.white);
        setPreferredSize(new Dimension(600, 600));
        PathListener listener = new PathListener();
        addMouseListener(listener);
        addMouseMotionListener(listener);
    }

    public void paintComponent(Graphics gc) {
        super.paintComponent(gc);

        Graphics2D g2 = (Graphics2D) gc;

        if (start != null && stop != null) {
            BasicStroke stroke = new BasicStroke(1);
            shape = stroke.createStrokedShape(shape);
            g2.draw(shape);
            g2.fill(shape);
        }

    }

    private class PathListener
        extends MouseAdapter {

        public void mousePressed(MouseEvent event) {
            start = event.getPoint();
            Path2D path = new Path2D.Double();
            shape = path;
        }

        public void mouseDragged(MouseEvent event) {
            stop = event.getPoint();

            Path2D path = (Path2D) shape;
            path.moveTo(start.x, start.y);
            path.lineTo(stop.x, stop.y);
            shape = path;
            start = stop;

            repaint();

        }

        public void mouseReleased(MouseEvent event) {
            Path2D path = (Path2D) shape;
            path.closePath();
            shape = path;
            repaint();
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        PenDemoPanel shapes = new PenDemoPanel();

        JFrame frame = new JFrame("PenDemo");

        frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
        frame.getContentPane().add(shapes);

        frame.pack();
        frame.setVisible(true);
    }
}

He escrito mi propiaPath class, que funcionó perfectamente aquí, pero quería utilizar algunas de las funcionalidades adicionales en la clase Path2D.

¿Estoy haciendo algo mal aquí o Path2D no es capaz de lo que estoy tratando de hacer?

Cualquier ayuda sería muy apreciada.

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