El punto es notificar al usuario que usa la nota cuando se recibe / envía un paquete en un Cliente TCP. El código anterior era extra tonto, usé un temporizador que agregaba texto en la nota ya que el temporizador tiene acceso a los miembros del formulario, lol.

El código anterior:

//Memo.Text += txt + "\n";

Jugué con él hoy, esto es lo que he hecho

En la clase de Form1

public string TextValue
{
    get
    {
        return Memo.Text;
    }

    set
    {
        this.Memo.Text += value + "\n";
    }
}    

Llamo el código así:

Form1 myForm = new Form1();
myForm.TextValue = "test asdasd";

Los modificadores de memo sonprivad, pero ese no es el problema.

El problema es que no se muestra ningún texto en la nota cuando llamo al código.