Android: ¿Cómo cambiar el icono de "Inicio" de ActionBar para que no sea el icono de la aplicación?

l icono principal de @Mi aplicación consta de dos partes en una imagen: un logotipo y algunas letras debajo de él. Esto funciona bien para el ícono de inicio de la aplicación, pero cuando el ícono aparece en el borde izquierdo de la barra de acción, las letras se cortan y no se ve bien.

Me gustaría proporcionar a ActionBar una versión separada del ícono, con solo la parte del "logotipo" y no las letras debajo, pero hasta ahora han estado vacías. Sinceramente, no puedo encontrar ninguna respuesta a esto, y ni siquiera puedo encontrar la pregunta en ningún lado.

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