Cómo abrir un cuadro de diálogo en otro marco usando jquery-ui

Estoy creando una página web pequeña usando jquery-ui-1.8 que tiene un conjunto de marcos y tres marcos.

<frameset id="mainFrame"cols="25%,*,25%"> 
    <frame  id="f1" src="test.php"></frame> 
    <frame id="f2" src="test2.php"/>
    <frame  />
</frameset>

Luego agregué un botón al archivo test.php que se carga en el primer fotograma (f1) y un div a test2.php que se carga en el segundo fotograma.

<div id="testdiv"> this is test 2</div>

Entonces necesito abrir un cuadro de diálogo jquery de "testdiv" en el segundo cuadro (f2) cuando hago clic en el botón en f1.

Intenté seguir las soluciones dadas en estos hilos. [1] -Display jquery dialog en la ventana principal

var $jParent = window.parent.jQuery.noConflict();
var dlg1 = $jParent('#testdiv');
dlg1.dialog();

y 2] -jQuery UI muestra el cuadro de diálogo dentro del marco, desde bookmarklet?

var frame = window.frames[1];
var div = $(frame.document.getElementById("testdiv"));
div.html("My popup contents");
div.dialog();

Pero ninguna de estas ventanas emergentes muestra el cuadro de diálogo dentro del segundo cuadro. ¿Puede alguien ayudarme a resolver este problema?

Respuestas a la pregunta(1)

Su respuesta a la pregunta