¿Por qué git sigue mostrando mis cambios cuando cambio ramas (archivos modificados, agregados, eliminados) sin importar si ejecuto git add o no?

Soy realmente nuevo en git y he estado tratando de entender por qué git sigue mostrando lo que cambié en una rama en otra rama cuando ejecuto git checkout para cambiar entre ramas Primero intenté no usar git add y no funcionó . Sin embargo, intenté usar git add, pero no solucioné el problema. Todavía no estoy usando git commit.

Esto es básicamente lo que estoy haciendo:

$ git clone <a_repository>  
$ git branch  
* master  
$ git branch testing  
$ git checkout testing  
...edit a file, add a new one, delete...  
$ git status  
    # On branch testing  
    # Changed but not updated:  
    #   (use "git add/rm <file>..." to update what will be committed)  
    #   (use "git checkout -- <file>..." to discard changes in working directory)  
    #  
    #       deleted:    file1.txt  
    #  
    # Untracked files:  
    #   (use "git add <file>..." to include in what will be committed)  
    #  
    #       file2.txt  
no changes added to commit (use "git add" and/or "git commit -a")  
$ git branch  
  master  
* testing  
$ git checkout master  
D       file1.txt  
Switched to branch 'master'  
$ git status  
    # On branch master  
    # Changed but not updated:  
    #   (use "git add/rm <file>..." to update what will be committed)  
    #   (use "git checkout -- <file>..." to discard changes in working directory)  
    #  
    #       deleted:    file1.txt  
    #  
    # Untracked files:  
    #   (use "git add <file>..." to include in what will be committed)  
    #  
    #       file2.txt  
no changes added to commit (use "git add" and/or "git commit -a")  

Pensé que, al usar ramas, hagas lo que hagas en una rama, es invisible para todas las demás ramas. ¿No es esa la razón de crear sucursales?

Intenté usar "git add" pero los cambios son visibles en ambas ramas. ¿Necesito ejecutar "git commit" antes de cambiar de rama para evitar esto?

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