WPF DataGrid selección de fila completa

Estoy usando WPF y .NET 4.0. Recientemente, en uno de mis programas, cambié de usar ListView con GridView a DataGrid.

Quiero poder seleccionar y resaltar toda la fila como pude hacer en ListView.

En ListView, cuando hago clic en el espacio vacío desde la última columna, todavía puedo seleccionar la fila. Se resalta toda la fila, no solo las celdas.

Sin embargo, en DataGrid, después de configurar SelectionMode = "Single" y SelectionUnit = "FullRow", la fila se puede seleccionar solo cuando hago clic en cualquier celda, no en el espacio vacío hasta la última columna.

¿Cómo puedo usar el comportamiento de resaltado de ListView aquí?

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