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La pregunta sigue la regla horizontal; mi propia respuesta lo precede.

Basado en la ayuda deOscar Reyes, Diseñé esta solución:

import javax.swing.JOptionPane;
import javax.swing.JFrame;

public class MyApp extends JFrame {
    public static void main(String [] args) {
        new MyApp();
    }

    public MyApp() {
        super("MyApp");
        setUndecorated(true);
        setVisible(true);
        setLocationRelativeTo(null);
        String i = JOptionPane.showInputDialog(this, "Enter your name:", getTitle(), JOptionPane.QUESTION_MESSAGE);
        if(null != i) {
            JOptionPane.showInputDialog(this, "Your name is:", getTitle(), JOptionPane.INFORMATION_MESSAGE, null, null, i.concat(i));
        }
        dispose();
    }
}

Nota: también muestro mi salida en un JOptionPane.showInputDialog. De esta manera, la salida se resalta en un campo de texto, así que simplemente puedo presionar CTRL+C para copiar la salida al portapapeles del sistema y presionarES para descartar la solicitud.

He creado una GUI trivial para mi aplicación trivial. Mi aplicación solicita una sola entrada con unaJOptionPane.showInputDialog, realiza un cálculo y luego muestra una única salida con unaJOptionPane.showMessageDialog. A veces cambio a una ventana del navegador maximizada o algo más para copiar, y luego quiero volver a mi cuadro de diálogo JOptionPane para pegar.

Quiero que mi cuadro de diálogo JOptionPane se muestre como una tarea en la barra de tareas para poder cambiar a él como casi cualquier otro programa en ejecución. Prefiero la simplicidad de JOptionPane, en lugar de tener que crear un JFrame, un FlowLayout, un Icon, un JTextField, un JButton, un ActionListener, y así sucesivamente.

¿Puede JOptionPane aparecer como una tarea en la barra de tareas? Si es así, ¿cómo hago para que aparezca? Si no, ¿hay algo más que sea una línea comoJOptionPane.show[whatever]dialog()?