a definición de la forma normal de Boyce – Codd establece que los determinantes de todas las dependencias funcionales no triviales tienen que ser superclaves.

Todos los ejemplos de relaciones en BCNF que encontré hacen uso de claves candidatas. Estoy buscando un ejemplo que realmente tenga una superclave como determinante que no sea una clave candidata.

No logro encontrar una relación que solo use superclaves que no se puedan transformar para usar claves candidatas.

Digamos que tenemos una relación con una clave candidata y una dependencia funcional adicional con una superclave como determinante.

R1(A,B,C)
{A}
A,B -> C

Este FD adicional es redundante porque contiene una clave candidata que obviamente determina el otro atributo (A -> C).

Intentar construir otro ejemplo con dos claves candidatas también es inútil.

R2(A,B,C,D)
{A,B},{B,C}
A,B,C -> D

Esto tiene exactamente el mismo problema que el anterior.

Realmente me pregunto si incluso hay un ejemplo sin claves candidatas. Pero, ¿por qué la definición sería más amplia de lo necesario? ¿O las definiciones son equivalentes ya que las dependencias siempre se pueden transformar?