Cómo combinar BottomAppBar + FAB con BottomNavigationView

Quiero usar laFloatingActionButton, junto con su comportamiento cuando está anclado en una BottomAppBar, encima de BottomNavigationView.

e me ocurrió un truco bastante "hacky" para colocar elBottomNavigationView en la parte superior de BottomAppBar sin proporcionar un fondo, lo que lo hace transparente.

Esto pareció funcionar bien a primera vista, pero descubrí que solo se puede hacer clic en el botón fab cuando se toca la mitad superior del botón (Entonces, donde no hay un @ transparenBottomNavigationView en la parte superior)

<androidx.constraintlayout.widget.ConstraintLayout xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
    xmlns:app="http://schemas.android.com/apk/res-auto"
    android:layout_width="match_parent"
    android:layout_height="match_parent">

    <androidx.coordinatorlayout.widget.CoordinatorLayout
        android:layout_width="match_parent"
        android:layout_height="120dp"
        android:layout_gravity="bottom"
        app:layout_constraintBottom_toBottomOf="parent">

        <com.google.android.material.floatingactionbutton.FloatingActionButton
            android:id="@+id/fab"
            android:layout_width="wrap_content"
            android:layout_height="wrap_content"
            android:clickable="true"
            android:focusable="true"
            app:layout_anchor="@id/bar" />

        <com.google.android.material.bottomappbar.BottomAppBar
            android:id="@+id/bar"
            android:layout_width="match_parent"
            android:layout_height="58dp"
            android:layout_gravity="bottom"
            android:backgroundTint="@color/colorPrimaryDark" />

        <com.google.android.material.bottomnavigation.BottomNavigationView
            android:id="@+id/bottomNavigation"
            android:layout_width="match_parent"
            android:layout_height="wrap_content"
            android:layout_gravity="bottom"
            app:itemIconTint="@android:color/darker_gray"
            app:itemTextColor="@android:color/white"
            app:labelVisibilityMode="labeled"
            app:menu="@menu/navigation" />

    </androidx.coordinatorlayout.widget.CoordinatorLayout>
</androidx.constraintlayout.widget.ConstraintLayout>

¿Hay alguna forma de implementar esta idea en la que puedo hacer clic completamente enFloatingActionButton?

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