Estoy usando jQuery Versión 1.5.1 para hacer la siguiente llamada ajax:

$.ajax({
    dataType: 'jsonp',
    data: { api_key : apiKey },
    url: "http://de.dawanda.com/api/v1/" + resource + ".json",
    success: function(data) { console.log(data); },
    error: function(jqXHR, textStatus, errorThrown) { console.log(errorThrown); console.log(textStatus); }
});

El servidor responde con un objeto json válido:

{
  "response": {
    "type":"category",
    "entries":1,
    "params":{
      "format":"json",
      "api_key":"c9f11509529b219766a3d301d9c988ae9f6f67fb",
      "id":"406",
      "callback":"jQuery15109935275333671539_1300495251986",
      "_":"1300495252693"
    },
    "pages":1,
    "result":{
      "category":{
        "product_count":0,
        "id":406,
        "restful_path":"/categories/406",
        "parent_id":null,
        "name":"Oberteile"
       }
     }
   }
 }

Pero la devolución de llamada correcta nunca se llama, en su lugar, la devolución de llamada de error produce esta salida:

jQuery15109935275333671539_1300495251986 was not called
parsererror

¿Por qué pasó esto

No estoy usando bibliotecas adicionales para jQuery.

EDITAR

Si trato de hacer la llamada ajax con "json" como dataType en lugar de "jsonp", el servidor responde con una cadena vacía.