¿Es posible ocultar el constructor sin parámetros de un usuario en c #

Quiero obligarlos a usar siempre el constructor con parámetros

p.ej. esta clase de posición

public struct Position
{
    private readonly int _xposn;
    private readonly int _yposn;

    public int Xposn
    {
        get { return _xposn; }
    }

    public int Yposn
    {
        get { return _yposn; }
    }

    public Position(int xposn, int yposn)
    {
        _xposn = xposn;
        _yposn = yposn;
    }        
}

Solo quiero que los usuarios puedan renovar una Posición especificando las coordenadas x e y

Sin embargo, el constructor sin parámetros SIEMPRE está disponible

No puedo hacerlo privado. O incluso definirlo como público

He leído esto ¿Por qué no puedo definir un constructor predeterminado para una estructura en .NET?

pero realmente no ayuda

Si esto no es posible, ¿cuál es la mejor manera de detectar si la Posición que se me pasa tiene valores?

Explicidad comprobando cada campo de propiedad? ¿Hay una manera más ingeniosa?

Gracia