Cómo eliminar un elemento de una matriz doblemente anidada en un documento MongoDB

Tengo un documento que estructura algo similar a lo siguiente:

{
"_id" : "777",
"someKey" : "someValue",
"someArray" : [
    {
        "name" : "name1",
        "someNestedArray" : [
            {
                "name" : "value"
            },
            {
                "name" : "delete me"
            }
        ]
    }
  ]
}

Quiero eliminar el elemento de matriz anidada con el valor "eliminarme".

Sé que puedo encontrar documentos que coincidan con esta descripción usando expresiones anidadas de $ elemMatch. ¿Cuál es la sintaxis de consulta para eliminar el elemento en cuestión?

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