Estoy tratando de crear una interfaz gráfica de usuario para un juego similar al ajedrez (tablero de 6x6 con menos piezas).

creando el tablero es bastante fácil con bucles y JPanels, pero no tengo idea de cómo poner las piezas encima del JPanel. Intenté agregar una pieza creando un objeto JLabel con un icono y agregarlo a JPanel, pero no se ve bien.

public class BoardPanel extends JPanel
{
    public static final int LENGTH = 6;
    private final Color[] COLOR_ARRAY = {Color.decode("#FFFACD"), Color.decode("#593E1A")};

    public BoardPanel() 
    {
        //grid layout 6x6
        setLayout(new GridLayout(LENGTH, LENGTH));
        int numView = 0;
        //tiles color determined by odd/even
        for (int i = 0; i < LENGTH; i++) 
            {
                for (int j = 0; j < LENGTH; j++)
                {
                    add(new TileView(numView, COLOR_ARRAY[j % 2]));
                }

                swap();
            }

    }

    private void swap() {

        Color temp = COLOR_ARRAY[0];
        COLOR_ARRAY[0] = COLOR_ARRAY[1];
        COLOR_ARRAY[1] = temp;
    }
}

¿Hay una clase particular que necesito usar para hacer esto correctamente? tablero predeterminado:

board con una pieza:

Gracias