¿Cómo hago que XAML DataGridColumns llene todo el DataGrid?

Estoy usando DataGrids en XAML (no Silverlight) con columnas redimensionables, DataGrid se expandirá si el usuario cambia el tamaño de la pantalla.

Actualmente, si el ancho de todas las columnas de DataGrid es menor que el ancho de DataGrid, aparece una "columna" adicional que no se puede hacer clic y no sirve para nada.

¿Alguien sabe cómo hacer que una columna siempre cambie el tamaño para llenar todo el espacio restante?

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