Script de GreaseMonkey para iniciar sesión automáticamente mediante autenticación HTTP

Tengo bastantes scripts de GreaseMonkey que escribí en mi trabajo que automáticamente me conectan a los sitios internos que tenemos aquí. Me las arreglé para escribir un script para casi cada uno de estos sitios, excepto para nuestra aplicación de hoja de tiempo, que utiliza la autenticación HTTP.

¿Hay alguna manera de usar GreaseMonkey para iniciar sesión en este sitio automáticamente?

Editar: conozco la funcionalidad de la contraseña de la tienda en los navegadores, pero mis scripts van un paso más allá al verificar si estoy conectado al sitio cuando se carga (al atravesar HTML) y luego enviar una publicación a la página de inicio de sesión. Esto elimina el paso de tener que cargar el sitio, ingresar a la página de inicio de sesión, ingresar mis credenciales y luego presionar enviar

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